直线x+y+1=0与圆x2+y2+2x+4y-3=0的位置关系是A.相交且不过圆心B.相交且过圆心C.相离D.相切
网友回答
A解析分析：把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标与圆的半径r，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，然后比较d与r的大小即可得到直线与圆的位置关系，然后把圆心坐标代入已知直线即可判断已知直线是否过圆心．解答：由圆的方程x2+y2+2x+4y-3=0化为标准方程得：（x+1）2+（y+2）2=8，所以圆心坐标为（-1，-2），圆的半径r=2，则圆心到直线x+y+1=0的距离d==＜r=2，所以直线与圆相交，且圆心坐标（-1，-2）不在直线x+y+1=0上，所以直线与圆的位置关系是相交且不过圆心．故选A点评：此题考查学生掌握判断直线与圆位置关系的方法，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道综合题．