等差数列{an}的前n项和为Sn,当a1,d变化时,若a2+a8+a11是一个定

发布时间:2020-07-27 06:06:04

等差数列{an}的前n项和为Sn,当a1,d变化时,若a2+a8+a11是一个定值,那么下列各数中也为定值的是A.S13B.S15C.S7D.S8

网友回答

A解析分析:利用等差数列的通项公式化简a2+a8+a11,整理后再利用等差数列的通项公式化简,由a2+a8+a11是一个定值,得到a7为定值,然后利用等差数列的求和公式表示出S13,利用等差数列的性质化简后,得到关于a7的关系式,由a7为定值,可得出S13为定值.解答:由a2+a8+a11=(a1+d)+(a1+7d)+(a1+10d)=3(a1+6d)=3a7,∵a2+a8+a11是一个定值,∴a7为定值,又a1+a13=2a7,∴S13==13a7,则S13为定值.故选A点评:此题考查了等差数列的通项公式、求和公式,以及等差数列的性质,熟练掌握公式及性质是解本题的关键.
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