从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图1﹚，可以拼成一个平行四边形ABCD﹙如图2﹚．已知∠A=45°，AB=8，AD=42
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从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图1﹚，可以拼成一个平行四边形ABCD﹙如图2﹚．已知∠A=45°，AB=8，AD=42(图1) 过Q作QT⊥AE于T，FH⊥AE于H，
∵QF∥AE，QT∥FH，
∴四边形QTHF是平行四边形，
∴QF=TH=b，
∵∠A=45°，∠ATQ=90°，
∴AT=HE=a?b2