物料衡算式中用气体或液体总摩尔流量可以吗? 化学
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【答案】 第三章 物料衡算和能量衡算
化工过程的物料衡算和能量衡算,是利用物理与化学的基本定律,对化工过程单元及化工过程单元系统的物料平衡与能量平衡进行定量的计算.
通过计算,从中找出主副产品的生成量,废物的排出量,确定原材料的消耗与定额,确定各物流的流量,组成和状态,确定每一设备内物质转换与能量传递速度.
从而为确定操作方式,设备选型以及设备尺寸的确定,管路设施与公用工程的设计提供依据.
第一节 物料衡算的原理,方法和程序
一,物料衡算的基本原理
1.物料衡算的目的:
通过物料衡算可以确定:
(1)原材料消耗定额,判断是否达到设计要求.
(2)各设备的输入及输出的物流量,摩尔分率组成及其他组成表示方法.
(3)作为热量计算的依据.
(4)根据计算结果绘出物流图,可进行管路设计及材质选择,仪表及自控设计等.
2.物料衡算的依据
(1)设计任务书中确定的技术方案,产品生产能力,年工作时及操作方法.
(2)建设单位或研究单位所提供的要求,设计参数及实验室试验或中试等数据,主要有:
①化工单元过程的主要化学反应方程式,反应物配比,转化率,选择性,总收率,催化剂状态及加入配比量,催化剂是否回收使用,安全性能等.
②原料及产品的分离方式,各步的回收率,采用物料分离剂时,加入分离剂的配比.
③特殊化学品的物性,如沸点,熔点,饱和蒸汽压,闪点等.
(3)工艺流程示意图.
二,物料衡算的基本方法
1.物料平衡的方程
物料衡算的理论依据是质量守恒定律.
对于任一化工过程单元或过程单元系统,均服从质量守恒定律.
可写出如下物料平衡方程:
该式在下列情况下可简化:
(1)稳定操作过程 (Fi-F0)+(DP-Dr)=0
(2)系统内无化学反应 Fi-F0 =W
(3)系统内无化学反应的稳定操作过程
Fi-F0 =0
对于没有化学反应的过程,一般只列写各组分的衡算方程,只有涉及化学反应时,才列出各元素的衡算方程.
2.物料衡算的基准
进行物料衡算时,必须选择一计算基准,并在整个运算中保持一致.
(1)时间基准
对于连续操作过程,选用单位时间作为基准是很自然的,单位时间可取1d,1h,或1s等.
(2)批量基准
对于间歇操作过程,按投入一批物料的数量为基准,最为方便.
(3)质量基准
可取某一基准物流的质量为100kg,然后计算其它物流的质量.
(4)物质的量基准
对于有化学反应的过程,由于化学反应是按摩尔进行的,因此用物质的量基准更为方便.
(5)标准体积基准
对于气体物料,可采用标准体积基准,其实质与物质的量基准相同.
三,物料衡算的基本程序
(1)确定衡算的对象和范围,并画出计算对象的草图.
(2)确定计算任务
(3)确定过程所涉及的组分,并对所有组分依次编号.
(4)对物流流股进行编号,并标注物流变量.
(5)收集数据资料 数据资料包括两类:一类为设计任务所规定的已知条件;另一类为与过程有关的物理化学参数.具体如下:
①生产规模和生产时间
②有关的定额的技术指标
③原辅材料,产品,中间产品的规格
④与过程有关的物理化学参数.
(6)列出过程的全部独立物料平衡方程式及其相关约束式
对于有化学反应发生的要写出其化学反应方程式,明确反应前后的物料组成和各个组分之间的定量关系,必要时应指出其转化率和选择性,为计算做准备.
约束式分为两类:
(I)分数约束式
当一般物流的组成用摩尔分数或质量分数表示时,有下式成立:
式中xij 第j组分在第i股物流中的摩尔分数;
Ns 物流的股数
Ne 物流组分数
(II)设备约束式
常见的设备约束式有:
①进料比为一常数
②两股物流具有相同的组成
③相平衡常数
④化学平衡常数
⑤化学反应过程中的转化率,选择性或其他限度.
(7)选择计算基准
(8)统计变量个数与方程个数,确定设计变量的个数及全部设计变量.
(9)整理并校核计算结果
(10)绘制物料流程图,编写物流表
上述步骤可归纳如下:
①陈述的问题
②列出可获得的数据
③画出衡算方框图
④对物流流股及各组分编号
⑤确定衡算范围
⑥建立系统各参数的基准
⑦建立各组分和总物料的衡算方程
⑧解析方程
⑨校核计算结果
⑩绘制物料流程图,编写物流表
第二节 连续过程的物料衡算
对于连续过程,在正常操作条件下一般是稳态过程,体系内无物料积累.将稳态过程以各物流的总流量Fi及组成xij表示,则有:
式中Fi 第i股物流物质的量的流量,流入为正,
流出为负
xij 第j组分的第i股物流中的摩尔分数
vjm 第j组分的第m个化学反应中的化学计量系数,
生成物为正,反应物为负,惰性组分为零.
rm 第m个化学反应的反应速率
Nr 过程中所包含的化学反应个数
一,非反应过程的物料衡算
对于非反应的连续稳态过程,上式可简化为:
常见物理过程的物料衡算
1.混合
2.连续蒸馏
3.增湿
4.气体混合物部分冷凝
5.液体混合物部分汽化
6.闪蒸
7.物理吸收
8.提浓
二,反应过程的物料衡算
对于包括有化学反应的物料计算举例说明其衡算过程与步骤.
例3-1:P46
三,间歇反应釜中的物料衡算
在进行反应釜的物料衡算时,往往需要用到转化率和收率的数据.
转化率是针对主要原料而言的,即主要原料在主反应和副反应中反应掉的摩尔数与其加入的摩尔数之比的百分率成为转化率.
收率则是针对主产物而言的,主产物实际得量的摩尔数与其理论得量的摩尔数之比的百分率称为收率.
收率通常小于转化率.
例:乙苯用混酸硝化,原料(工业用)乙苯的纯度为95%,混酸中(HNO332%,H2SO456%,H2O12%),HNO3过剩率(HNO3过剩量与理论消耗量之比)为0.052,乙苯的转化率99%,转化为对,邻,间位分别为52%,43%和4%,若年产300吨对硝基乙苯,年工作日300天,试以一天为基准作硝化反应的物料衡算.
解:1)每天应生产的对硝基乙苯的量为:
300× 1000/300=1000kg
(2)每天需投料乙苯:
(纯乙苯)
X=1351/0.95=1422kg(工业品)
(3)每天副产邻,间位硝基乙苯:
(4)每天需投料的混酸:
(5)反应消耗乙苯:1351X0.99=1337.5kg
剩余乙苯:1351-1337.5=13.5kg
(6)反应消耗HNO3:
剩余HNO3:843.7-793.9=49.8kg
(7)反应生成的H2O:
最后将物料衡算列成表格:
作业题:
3.含有苯(B),甲苯(T),二甲苯(X)分别为50%,30%,20%的混合物,以30000kg/d的流量进入一个由两座精馏塔组成的分离系统,流程及赋值见图.已知52%(质量)自塔Ⅰ 顶部流出,物流3中所含的苯有75%(质量)自塔Ⅱ顶部流出.计算所有未知物流变量.
第三节 能量衡算
一,基本原理
能量衡算是化工设计中极其重要的组成部分,热力学第一定律是能量衡算的依据.
能量是热能,电能,化学能,动能,辐射能的总和.
物料衡算则是能量衡算的基础.
化工生产中最常用的能量形式为热能,故化工设计中经常把能量计算称为热量计算.
通过热量衡算可以确定传热设备的的热负荷,以此为设计传热型设备的形式,尺寸传热面积等,并为反应器,结晶器塔式设备,压缩系统分离设备及各种控制仪表等提供参数,以确定单位产品的能耗指标;同时也为非工艺专业设计提供设计条件做准备.
能量衡算的一般步骤与物料衡算相同,亦包括组分编号,画计算简图,列写方程式与约束式,求解方程组及结果整理等若干步骤.
由于能量衡算是以物料衡算为基础的故其方程与约束式包括物料衡算所需的全部方程与约束式,再加上能量平衡方程与质量焓值方程.
能量平衡的变量除包括描述物料平衡问题的全部变量外,还包括:
(1)每股物流的温度Ti压力pi与质量焓Hi
(2)该过程所涉及的热流与非体积功流.
对于一个过程单元,若每股物流中有NC个组分,是该过程单元能量平衡问题所涉及的变量个数:
NV=NS(NC+4)+Nq+NW+NP
二,普遍能量平衡方程式
将热力学第一定律应用于敞开体系,可导出在普遍条件下适用的普遍能量平衡方程.
假定进入体系的物料为一微分量的质量δ m1,其单位质量的物料所具有的总能量为E1,平均流速为u1,压力为p1,内能为U1,该流体处于距基准面z1的高度处.同样,流出体系的参数用下标2表示.
对于敞开体系,若体系内没有化学反应发生,对体系进行质量平衡有:
对敞开体系进行能量平衡有:
即:
式中dmS为体系累积的质量;下标syst表示体系;体系吸热Q取正值,体系对外做功W取正值;反之,取负值.
由于δ W是体系与环境所交换的功,他包括与环境交换的轴功δ Ws和流动功δ Wf,因此:
将δ W代入上式,得到:
三,封闭体系的能量平衡方程式
封闭体系是指体系与环境之间的界面,只有能量交换,而无物质传递的体系.
将上式简化,对于单位质量体系有:
四,稳定流动体系的能量平衡方程式
稳定流动体系是指物料连续的通过设备,进入和流出的质量流率在任何时刻都完全相等,体系中人一点的热力学性质均不随时间而变,体系没有质量和能量的积累,于是上式简化为:
或写成:
在化工生产中,绝大多数过程都属于稳流过程,在应用能量平衡方程的几种常见的情况:
(1)体系在设备进出口之间的动能变化,位能变化与焓变相比较,其值很小,可以忽略.则
(2)当流体流经管道,阀门等设备时,体系与环境没有功的交换,而进出口的动能与位能变化可忽略,则
(3)流体经节流膨胀,绝热反应等过程,体系与环境无热量交换,也不做功,动能,位能也不变化,则
(4)机械能量平衡方程
第四节 非反应过程的能量衡算
一,无相变体系的能量衡算
对于化工过程中的无相变,变温,变压过程,由热量衡算式可知:
间歇过程或封闭过程
Q=Δ U
连续稳定流动过程
Q= ΔH
因此,要确定过程所需加入或取出的热量,必须首先计算出ΔU或ΔH.
(一)利用热容计算ΔU或ΔH
(1)恒容过程
式中n 物质的摩尔数
CV 恒容摩尔热容
T1和T2 始温和终温
(2)恒压过程
式中Cp 恒压摩尔热容.
(3)压力对焓的影响
对理想气体U和H只是温度的函数,与压力无关;对固体或液体,在恒温变压时, ΔU≈0, ΔH= ΔU+ Δ(PV)≈ VΔP;对于真空气体,在低压高温情况下接近理想气体;其他情况下,可根据气体的焓校正图加以校正.
(二)单相体系的能量衡算
由热量衡算式Q= ΔH或Q=ΔU可以看出,如果体系的进料和出料的每个组分的焓都能直接从图表中查得,则只需直接代入公式中计算ΔH或ΔU即可.
否则,要为每个组分选一参考态(温度,压力或相态),用已知的或估算的的热容计算过程温度下的焓,方可进行能量衡算.
二,相变体系的能量衡算
汽化和冷凝,熔化和凝固,升华和凝固这类相变过程往往伴有显著的内能和焓的变化,这种变化常成为过程热量的主体,不容忽视.
这里主要介绍建立和解算这类过程能量衡算的方法.
主要讨论液气间,固液间,固气间的相变热.
相变热:在恒定的温度和压力下,单位质量或摩尔的物质发生相的变化时的焓变称为相变热.
三种相变的相变热定义如下:
①汽化潜热(ΔHV)当T和p不变,单位数量的液体汽化所需的热量.
②熔化潜热(ΔHm)当T和p不变,单位数量的固体熔化所需的热量.
③升华潜热(ΔHs)当T和p不变,单位数量的固体气化所需的热量.
许多纯物质在正常沸点(或熔点)下的相变热数据,可在手册中查到,如果查到的数据,其条件不符合要求时,可设计一定的计算途径来求算.
其中ΔH3是液体的焓变,忽略压力对焓的影响:
ΔH4是温度,压力变化时的气体焓变:
三,溶解与混合过程的能量衡算
(一)溶解热和混合热
(二)溶解与混合过程的能量衡算
当配制,浓缩,稀释一种溶液时,要作热量衡算,可列进,出口焓表,列表时将溶液看作是一种简单的物质,还应列出溶质的量或流率,焓的单位是J/mol溶质.
第五节 化学反应过程的能量衡算
前面讨论的无化学反应的能量衡算,主要就是计算进出口流股相对于参考态的焓,计算出焓差:
将ΔH代入能量衡算式即可.
当体系进行化学反应时,应将反应热列入能量衡算式中.
反应体系能量衡算的方法按计算焓时的基准区分,主要有两种.
一,以反应热效应为基础的计算方法
第一种基准:如果已知标准反应热,则可选298K,101.3kPa为反应物及产物的计算基准.
对非反应物质另选适当的温度为基准.
选好基准后,为了计算过程的焓变,可以画一张表,将进出口流股中组分的流率ni和焓Hi填入表内,然后计算过程的ΔH.
ΔH的计算式为:
式中A 任意一种反应物或产物;
nAR 过程中生成或消耗A的物质的量,mol;
A A的化学计量系数.
二,以生成热为基础的计算方法
第二种基准:以组成反应物及产物的元素,在25℃,101.3kPa时的焓为零,非反应分子以任意适当的温度为基准,也要画一张填有所有流股组分ni和Hi的表,只是在这张表中反应物或产物的Hi是各物质25 ℃的生成热与物质由25 ℃变到它进口状态或出口状态所需显热和潜热之和.过程的总焓变即为:
第六节 实际过程的热量衡算
一,设备的热量平衡方程式:
(一)Q1与Q4
Q1与Q4均可有下式计算:
式中m 输入(或输出)设备的物料质量kg;
c 物料的平均比热容kJ/kg·℃
t 物料的温度℃
(二)Q5
消耗在加热或冷却设备上的热量Q5,凡属于间歇操作,开车,停车等,可按下式计算:
式中M 设备各部件的质量kg
c 设备各 部件的比热容kJ/kg·℃
t1 设备各部件的初始温度℃
t2 设备各部件的最终温度℃
(三)Q6
设备向环境散失的热量Q6可按下式计算:
式中A 设备散热表面积m2
αT 设备散热表面与周围介质之间的
联合给热系数W/(m2·℃ )
tT 与周围介质直接接触的设备表面温度℃
t0 周围介质的温度℃
τ 过程持续时间s .
(四)过程热效应Q3
1.化学反应热
2.状态变化热
相变热,浓度变化热(汽化热,熔融热,溶解热,燃烧热等)
二,加热剂,冷却剂及其他能量消耗的计算
(一)水蒸汽的消耗量
式中D 加热蒸汽消耗量kg
Q2 由加热蒸汽传给所处理物料及设备
的热量kJ
H 水蒸汽的热焓kJ/kg
C 冷凝水比热容,可取4.18kJ/kg ·℃
T 冷凝水温度K
η 热利用率,保温设备取0.97-0.98;
不保温设备取0.93-0.95.
(二)燃料的消耗量
式中B 燃料的消耗量kg
η 工业锅炉的热效率为0.6-0.92
QP 燃料的发热值,无烟煤为
14600-29300kJ/kg.
(三)电能的消耗量
式中E 电能消耗量kWh
Q2 热负荷kJ
η 电热装置的热效率,一般为0.85-0.95.
(四)冷却剂的消耗量
式中W 冷却剂的消耗量kg
C 冷却剂的平均比热容kJ/kg·℃
Tk 冷却剂的最终温度K
TH 冷却剂的最初温度K
(五)压缩空气消耗量
式中P0 液面上方的压强Pa;
H 压送静压高度m
ρ 液体密度kg/m3
g 重力加速度;9.81m/s2
u 管内液体流速m/s
∑ξ 阻力系数总和
六,真空的抽气量
式中VA 容器的容积 m3
τ 抽气时间 h
PH 容器内初始压强 Pa
PK 容器内最终压强 Pa
三,实际过程的物料与热量衡算
解:在图中画出系统外边界及内边界,列出已知条件,见表.
确定基准:1小时.
1.物料衡算:
按系统外边界作衡算.
全系统衡算:W=12000-6050=5950kg
组分C的衡算:
WC=12000 × 0.14=1680kg
组分B的衡算: DB=6050 × 0.02=120kg
WB=0.36 × 12000-120=4200kg
组分A的衡算: DA=6050 × 0.98=5930kg
WA=12000 × 0.5-5930
=70kg
塔顶馏分流率: V=(R+1)D
=(2.32+1) × 6050=20090kg/h
2.热量衡算:
按系统内边界进行衡算.
由于系统的最低温度为95 ℃ ,故可选用95 ℃为基准温度,进而可作出各流股的焓流表.
通过计算后可再计算再沸器和冷凝器的热负荷.
表3.19为各流股的焓流表:
F:气液两相进料 温度140 ℃ 流量12000kg/h
显热:MCP(T-95)=12000× 2× 45
=1.08× 106kJ
潜热:1/2ML=1/2× 12000× 400=2.40× 106kJ
∑ QF=3.48× 106kJ
W:液体 温度160 ℃ 流量5950kg/h
显热:QW=MCP(T-95)=20090× 2× 65=7.74× 105kJ
液体无潜热
V:气体温度100 ℃ 流量20090kg/h
显热:MCP(T-95)=20090× 2× 5=2.01× 105kJ
潜热 :ML=20090× 400=8.036× 106kJ
∑ QV=8.237× 106kJ
3.计算热负荷
1)输入流股带进的总热量:
∑ Q1=再沸器输入热流量
+进料输入热流+回流带进热流
2)输出流股带走的总热量:
∑ Q2=再沸器带走热流量
+塔底出料带走的热流量
+塔顶蒸汽带走的热量
总热量:∑ Q1= ∑ Q2
3)再沸器的热负荷:
Q3=再沸器输入热流量-再沸器带走热流量
=塔底出料带走的热流量+塔顶蒸汽带走
的热量-进料输入热流-回流带进热流
= QW + ∑ QV - ∑ QF
=5.53× 106kJ
4)冷凝器的热负荷:
Q4=上升蒸汽热流量-回流热流量-馏出液热流量
=8.237 × 106kJ
习题课
一,物料衡算
1.物料衡算的目的:
通过物料衡算可以确定:
(1)原材料消耗定额,判断是否达到设计要求.
(2)各设备的输入及输出的物流量,摩尔分率组成及其他组成表示方法.
(3)作为热量计算的依据.
(4)根据计算结果绘出物流图,可进行管路设计及材质选择,仪表及自控设计等.
2.物料衡算的依据
(1)设计任务书中确定的技术方案,产品生产能力,年工作时及操作方法.
(2)建设单位或研究单位所提供的要求,设计参数及实验室试验或中试等数据,
(3)工艺流程示意图.
3.物料平衡的方程
物料衡算的理论依据是质量守恒定律.
对于任一化工过程单元或过程单元系统,均服从质量守恒定律.
可写出如下物料平衡方程:
4.物料衡算的基准
进行物料衡算时,必须选择一计算基准,并在整个运算中保持一致.
(1)时间基准
对于连续操作过程,选用单位时间作为基准是很自然的,单位时间可取1d,1h,或1s等.
(2)批量基准
对于间歇操作过程,按投入一批物料的数量为基准,最为方便.
(3)质量基准
(4)物质的量基准
(5)标准体积基准
5.物料衡算的步骤:
①陈述的问题
②列出可获得的数据
③画出衡算方框图
④对物流流股及个组分编号
⑤确定衡算范围
⑥建立系统各参数的基准
⑦建立各组分和总物料的衡算方程
⑧解析方程
⑨校核计算结果
⑩绘制物料流程图,编写物流表
二,能量衡算
1.能量衡算的基本原理
热力学第一定律是能量衡算的依据.
能量是热能,电能,化学能,动能,辐射能的总和.
物料衡算则是能量衡算的基础.
通过热量衡算可以确定传热设备的的热负荷,以此为设计传热型设备的形式,尺寸,传热面积等,并为反应器,结晶器,塔式设备,压缩系统,分离设备及各种控制仪表等提供参数,以确定单位产品的能耗指标;同时也为非工艺专业设计提供设计条件做准备.
2,普遍能量平衡方程式
将热力学第一定律应用于敞开体系,可导出在普遍条件下适用的普遍能量平衡方程.
假定进入体系的物料为一微分量的质量δ m1,其单位质量的物料所具有的总能量为E1,平均流速为u1,比体积为υ1 ,压力为p1,内能为U1,该流体处于距基准面z1的高度处.同样,流出体系的参数用下标2表示.
对于敞开体系,若体系内没有化学反应发生,对体系进行质量平衡有:
对敞开体系进行能量平衡有:
即:
式中dmS为体系累积的质量;下标syst表示体系;体系吸热Q取正值,体系对外做功W取正值;反之,取负值.
3,设备的热量平衡方程式:
例:如图所示,该塔的进料量F为12000kg/h,进料为气液混合进料,气液比为1:1,馏分D的流率为6050kg/h,料液和馏分的温度分别为140℃及95℃,过热蒸汽V为100℃,塔底组分温度为160℃,所有组分的平均比热容为cp=2kJ/kg· K,所有组分的潜热为H=400kJ/kg,回流比R=2.32,忽略热量损失.求再沸器和冷凝器的热负荷;若塔顶冷凝器的进出口温度分别为20℃和60℃,总传热系数K取2500W/m2·K,估算冷凝器的面积.
3)再沸器的热负荷:
Q3=再沸器输入热流量-再沸器带走热流量
=塔底出料带走的热流量+塔顶蒸汽带走
的热量-进料输入热流-回流带进热流
= QW + ∑ QV - ∑ QF
=5.53× 106kJ
4)冷凝器的热负荷:
Q4=上升蒸汽热流量-回流热流量-馏出液热流量
=8.237 × 106kJ
5)冷凝面积的计算:
T1=95 T 2=100 100
t1=20 t2=60 95
Δ t1 =95-20=75 60
Δ t2 =100-60=40 20
=55.7(℃)
Q=KA Δ tm
A=Q/KΔ tm
=8.237 × 109/(2500 × 3600 × 55.7)
=16.4(M2)
作业题
1.含有苯(B),甲苯(T),二甲苯(X)分别为50%,30%,20%的混合物,以30000kg/d的流量进入一个由两座精馏塔组成的分离系统,流程及赋值见图.已知52%(质量)自塔Ⅰ 顶部流出,物流3中所含的苯有75%(质量)自塔Ⅱ顶部流出.计算所有未知物流变量.
2.如图所示,该塔的进料量F为1500kg/h,进料为气液混合进料,气液比为1:2,馏分D的流率为800kg/h,料液和馏分的温度分别为110℃及70℃,过热蒸汽V为90℃,塔底组分温度为130℃,所有组分的平均比热容为cp=1.5kJ/kg· K,所有组分的潜热为H=200kJ/kg,回流比R=2,忽略热量损失.求再沸器和冷凝器的热负荷;若塔顶冷凝器的进出口温度分别为20℃和50℃,总传热系数K取2200W/m2·K,计算冷凝器的面积.