在一个不透明的盒子里,装有三个分别标有数字2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小王先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;小张在剩下的二个小球中随机取出一个小球,记下数字为y.
(1)用列表法或画树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)计算由x,y确定的点(x,y)在函数y=-x+6图象上的概率.
网友回答
解:(1)列表如下:
x\y2342--(3,2)(4,2)3(2,3)--(4,3)4(2,4)(3,4)--画树状图如下:
所以,所有可能出现的结果有:(2,3)、(2,4)、(3,2)、(3,4)、(4,2)、(4,3);
(2)可能出现的结果共有6个,它们出现的可能性相等,
当x=2时,y=-2+6=4,
当x=3时,y=-3+6=3,
当x=4时,y=-4+6=2,
所以,满足点(x,y)落在函数y=-x+6图象上(记为事件A)的结果有2个,
即(2,4),(4,2)
所以P(A)=.
解析分析:(1)列出表格或画出树状图,然后即可得到所有的可能情况;
(2)根据一次函数图象上点的坐标特征,把x的值代入直线解析式计算求出y的值,即可进行判断,然后再根据概率公式进行计算即可得解.
点评:本题考查了列表法或画树状图法,以及一次函数图象上点的坐标特征,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.