如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程x2+（2m-1）x+m2+3=0的根，则m的值为A.-3B.5C.5或-3D.-5或3
网友回答
A解析分析：由题意可知：菱形ABCD的边长是5，则AO2+BO2=25，则再根据根与系数的关系可得：AO+BO=-2m+1，AO?BO=m2+3；代入AO2+BO2中，得到关于m的方程后，求得m的值．解答：由勾股定理可得：AO2+BO2=25，又有根与系数的关系可得：AO+BO=-2m+1，AO?BO=m2+3∴AO2+BO2=（AO+BO）2-2AO?BO=（-2m+1）2-2（m2+3）=25，整理得：m2-2m-15=0，解得：m=-3或5．又∵△＞0，∴（2m-1）2-4（m2+3）＞0，解得m＜-，∴m=-3，故本题选A．点评：将菱形的性质与一元二次方程根与系数的关系，以及代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．