【特征值】为什么A的逆的特征值会是λ的倒数呢?(λ为A的特征值)

发布时间：2021-03-28 00:41:14

为什么A的逆的特征值会是λ的倒数呢?（λ为A的特征值） 数学

网友回答

【答案】 设a是A的属于特征值λ的特征向量
　　则 Aa=λa,且 λ≠0
　　等式两边左乘A^-1 得 a = λA^-1a
　　所以 A^-1a = (1/λ)a
　　即 1/λ 是A^-1 的特征值,a是A^-1的属于特征值1/λ的特征向量.
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