分解因式：x15+x14+x13+…+x2+x+1．

网友回答

∵x16-1=（x8）2-1=（x8+1）（x8-1）
=（x8+1）[（x4）2-1]=（x8+1）（x4+1）（x4-1）
=（x8+1）（x4+1）（x2+1）（x2-1）
=（x8+1）（x4+1）（x2+1）（x+1）（x-1），
∴原式=(x
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
x^15+X^14+X^13+……+x^2+X+1=(x^15+X^14)+(x^13+x^12)+(x^11+x^10)+.....+(x+1)
=x^14(x+1)+x^12(x+1)+x^10(x+1)+....+(x+1)
=(x+1)(x^14+x^12+x^10+...+x^2+1)
=(x+1)[x^12(x^2+1)+x^8(x^2+1)+x^4(x^2+1)+(x^2+1)]
=(x+1)(x^2+1)(x^12+x^8+x^4+1)
=(x+1)(x^2+1)[x^8(x^4+1)+(x^4+1)]
=(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)