求y=x-1/x的值域,紧急, 数学
网友回答
【答案】 y=x-1/x的定义域为(-∞,0),(0,+∞),则y在其上为增函数,如下证明：
设x1,x2属于(-∞,0),且有x10,则y(x1)-y(x2)=(x1-1/x1)-(x2-1/x2)=(x1-x2)+(1/x2-1/x1)=(x1-x2)+(x1-x2)/(x1*x2)=(x1-x2)(1+1/(x1*x2))0,则y(x1)-y(x2)=(x1-1/x1)-(x2-1/x2)=(x1-x2)+(1/x2-1/x1)=(x1-x2)+(x1-x2)/(x1*x2)=(x1-x2)(1+1/(x1*x2))