如图:⊙O与AB相切于点A,BO与⊙O交于点C,∠BAC=24°,则∠B等于 .
网友回答
答案:【答案】分析:连接切点与圆心,则OA⊥AB,可求∠OAC的度数;根据等腰三角形性质知∠OCA=∠OAC,运用三角形的外角等于不相邻的两个内角和求解.
解答:解:连接OA.
则OA⊥AB.
∵∠BAC=24°,
∴∠OAC=90°-24°=66°.
∵OA=OC,
∴∠OCA=∠OAC=66°.
∴∠B=66°-24°=42°.
故答案为 42°.
点评:此题考查切线的性质及三角形的有关性质,难度中等.连接圆心和切点是运用切线性质时常作的辅助线.