已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,又知α∩β=m,且n?α,n

发布时间:2020-07-25 17:18:31

已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,又知α∩β=m,且n?α,n?β,则“n∥m”是“n∥α且n∥β”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

网友回答

C解析分析:α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,由α∩β=m,且n?α,n?β,知“n∥m”?“n∥α且n∥β”.解答:α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,∵α∩β=m,且n?α,n?β,∴“n∥m”?“n∥α且n∥β”.故选C.点评:本题考查平面的基本性质及其推导,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
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