在△ABC中，BD，CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且∠BDC=110°，∠A=________．

网友回答

40°
解析分析：先根据角平分线的性质求出∠DBC、∠DCB与∠A的关系，再根据三角形内角和定理求解即可．

解答：解：∵BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=90°+∠A=110°，
∴∠A=40°．
故