设x、y是满足2x+y=20的正数，则lgx+lgy的最大值是A.50B.2C.

发布时间：2020-07-27 07:53:21

设x、y是满足2x+y=20的正数，则lgx+lgy的最大值是A.50B.2C.1+lg5D.1

网友回答

C解析分析：利用基本不等式先求出xy的范围，再根据对数的运算性质进行化简即可求得最大值．解答：∵x，y是满2x+y=4的正数，∴2x+y=20≥2，即xy≤50．当且仅当2x=y，即x=5，y=10时，取等号．∴lgx+lgy=lgxy≤lg50=1+lg5，即最大值为1+lg5．故选C．点评：本题主要考查了函数的最值及其几何意义，最值问题是函数常考的知识点，属于基础题．
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