a、b为非零向量，且|a+b|＝|a|+|b|，则A.a与b的长度必相等B.a∥

发布时间：2020-07-27 00:04:05

a、b为非零向量，且|a+b|＝|a|+|b|，则A.a与b的长度必相等B.a∥b且a与b同向C.a与b不一定相等D.a是b的相反向量

网友回答

B解析方法一：由向量加法的几何意义知两向量的夹角为0，则a∥b且a与b同向；方法二：∵|a+b|＝|a|+|b|，∴|a+b|2＝(|a|+|b|)2．∴|a|2+2a·b+|b|2＝|a|2+2|a||b|+|b|2．∴a·b＝|a||b|．∴cos〈a，b〉＝1．∴〈a，b〉＝0．∴a∥b且a与b同向．
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