已知函数f（x）满足：f（m+n）=f（m）f（n），f（1）=2，则+…=________．

发布时间：2020-08-08 05:34:11

已知函数f（x）满足：f（m+n）=f（m）f（n），f（1）=2，则+…=________．

网友回答

4020
解析分析：由题中条件：“f（m+n）=f（m）f（n）”利用赋值法得到和f（2n）=f2（n），后化简所求式子即得．

解答：∵f（m+n）=f（m）f（n），
∴f（2n）=f（n）f（n），即f（2n）=f2（n），
且有：f（n+1）=f（n）f（1）=2f（n），即
∴则+…
=
=2×2+2×2+…+2×2=4×1005=4020．
故
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