3个概率题,答的好再追加分!1．某种型号的电子管的寿命X(以小时计)具有以下的概率密度：1000；F(0)=0其他,现有一大批此种管子(设各电子管损坏与否相互独立),任取5只,问其中至少有2只寿命大于1500小时的概率是多少?2．设随机变量X服从参数为A(本来不是A的,打不出那个符号,用A先代替了)的泊松分布,且已知P(X=1)=P(X=2),求P(X=4) 3．某批零件的长度服从正态分布,平均长
网友回答
这三个题目分别是关于概率密度函数,poisson分布,正态分布的,答案如下：
3个概率题,答的好再追加分!1．某种型号的电子管的寿命X(以小时计)具有以下的概率密度：1000；F(0)=0其他,现有一大批此种管子(设各电子管损坏与否相互独立),任取5只,问其中至少有2只寿命大于1500小时的概率是多少?2．设随机变量X服从参数为A(本来不是A的,打不出那个符号,用A先代替了)的泊松分布,且已知P(X=1)=P(X=2),求P(X=4) 3．某批零件的长度服从正态分布,平均长(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(1)P(X>1500)=1-P(1000 =1-∫(上限为1500，下限为1000)1000/x^2dx
=2/3所以寿命大于1500小时的概率是2/3
然后下面的服从二项分布B~(5,2/3)
至少有两只寿命大于1500小时的概率P=1-(1/3)^5-5*(1/3)^4*(2/3)=233/243
(2)P(X=1)=P(X=2)
e^(-λ)*λ^1/1!=e^(-λ)*λ^2/2!
解得λ=2P(X=4)=e^(-2)*2^4/4!=2/3e^(-2)
(3)X~(10,0.04)
1.P(X2.P(9.50.95
所以能够实现