泰勒级数收敛的充要条件老师,教材上说：函数f(x)可展开成泰勒级数的充要条件是泰勒公式中的拉格朗日余

发布时间：2021-02-25 09:43:39

泰勒级数收敛的充要条件老师,教材上说：函数f(x)可展开成泰勒级数的充要条件是泰勒公式中的拉格朗日余项Rn随n增大趋于0,如果泰勒公式中的前Sn项随n的增大不收敛,而拉格朗日余项Rn随n增大趋于0,这时泰勒级数Sn会收敛于f(x）吗?还是没有这种可能?为什么?

网友回答

Sn=f（x）-Rn,如果Rn趋于0,两把同时取极限,Sn一定是收敛到f(x)的.
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