【关于x的一元二次方程】关于x的一元二次方程为(m-1)x2-2mx+m+1=0.(1)求出方程的根;(2)m...

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【答案】 （1）根据题意，得m≠1．
　　∵a=m-1，b=-2m，c=m+1，
　　∴△=b2-4ac=（-2m）2-4（m-1）（m+1）=4，
　　则x1=2m+22(m?1)=m+1m?1，
　　x2=1；
　　（2）由（1）知，x1=m+1m?1=1+2m?1，
　　∵方程的两个根都为正整数，
　　∴2m?1是正整数，
　　∴m-1=1或m-1=2，
　　解得，m=2或3．即m为2或3时，此方程的两个根都为正整数．
【问题解析】
（1）利用求根根式x=?b±
【本题考点】
解一元二次方程-公式法；一元二次方程的解． 考点点评 本题考查了公式法解一元二次方程．要会熟练运用公式法求得一元二次方程的解．