如图,一牧民从A点出发,到草地出发,到草地MN去喂马,该牧民在傍晚回到营帐B之前先带马去小河边PQ给马饮水(MN、PQ均为直线),试问牧民应走怎样的路线,才能使整个路

发布时间:2020-08-05 02:54:10

如图,一牧民从A点出发,到草地出发,到草地MN去喂马,该牧民在傍晚回到营帐B之前先带马去小河边PQ给马饮水(MN、PQ均为直线),试问牧民应走怎样的路线,才能使整个路程最短?(简要说明作图步骤,并在图上画出)

网友回答

解:如图,分别作A点关于直线MN的对称点A′、B点关于直线PQ的对称点B′----
连接A′B′,分别交MN于点C,交PQ于点D,
连接AC、BD---------
∴路线AC+CD+BD最短.---------------
解析分析:作出点A关于MN的对称点A′,点B适于PQ的对称点B′,连接A′B′,交于MN,PQ于点C,点D,则AC,CD,BD是他走的最短路线.

点评:本题考查了轴对称的性质-最短路线问题,利用两点之间线段最短的性质求解是解本题的关键.
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