【已进入汛期,7年级1班的同学们到水库去调查了解汛情,水库共10个泄洪闸,目前水位仍超过安全线】

发布时间:2021-03-18 22:21:13

已进入汛期,7年级1班的同学们到水库去调查了解汛情,水库共10个泄洪闸,目前水位仍超过安全线1.2米.同学们经过观察和测量,发现:一天上午打开一个泄洪闸,在2小时内水位继续上涨了0.06米;下午再打开2个泄洪闸,4小时内水位下降了0.1米.(1)如果打开5个泄洪闸,需要几小时水位降到安全线?(2)如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线,应该打开几个泄洪闸?(要求用二元一次方程组解)

网友回答

设开一个泄洪闸的水位下降速度每小时为x,水库来水流量带来的水位上升速度每小时为y,依题意得:
2(y-x)=0.06
4(3x-y)=0.10
解得x=0.0275,y=0.0575.
则如果打开5个泄洪闸,水位降到安全线所需要的时间为t=1.2(5x-y)=15(小时);
n=(1.2÷6+y)÷x≈9.4
所以在6小时内使水位降到安全线,则至少应该打开10个泄洪闸
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设开一个泄洪闸的水位下降速度每小时为x,水库来水流量带来的水位上升速度每小时为y,则
y-x=0.06/2
y-3x=-0.10/4
解得x=0.11/4米,y=0.23/4米
(1)打开5个泄洪闸,每小时的水位下降速度为5x-y=(0.55-0.23)/4=0.08米,要下降到安全水位,需要的时间为1.2÷0.08=15小时。
(2)要在6小时内使水位下降到安全线,水位下降速度每小时为1.2÷6=0.2米,
设最少需开k个泄洪闸,
则kx-y=0.2,
k=(0.2+0.23/4)÷(0.11/4)
=1.03÷0.11
≈9.4k应取整数,所以,需要开10个泄洪闸。
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