如图,分别延长?ABCD的边BA、DC到点E、H,使得AE=AB,CH=CD,连接EH,分别交AD、BC于点F、G.
求证:△AEF≌△CHG.
网友回答
证明:在?ABCD中,AB∥CD,AB=CD,
∴∠E=∠H,∠EAF=∠D,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠BAD=∠BCD,
∴∠EAF=∠HCG,
∵AE=AB,CH=CD,
∴AE=CH,
在△AEF与△CHG中,
∴△AEF≌△CHG(ASA).
解析分析:根据平行四边形的性质可得出AE=CH,再根据平行线的性质及等角代换的原理可得出∠E=∠H,∠EAF=∠D,从而利用ASA可作出证明.
点评:本题考查了平行四边形的性质及全等三角形的证明,属于基础题,解答本题的关键根据平行线的性质得出等角,然后利用全等三角形的判定定理进行解题.