动量定理应用难啊1.如图,a,b两个小球固定在一轻杆两端,两球球心相距1m,两球质量分别是a:4kg

发布时间:2021-02-25 14:44:36

动量定理应用难啊1.如图,a,b两个小球固定在一轻杆两端,两球球心相距1m,两球质量分别是a:4kg,b:1kg,杆上o处为一水平轴,距a球球心0.4m,可以保持在竖直面内无摩擦转动,现使杆保持水平静止,然后无初速度释放,当两球转到同一竖直线丄时,求:(1)两球速度(2)杆分别对a,b球的作用力及方向2.“冲天炮”是一支小火箭,未燃烧时的质量为0.1kg,点燃后在极短的时间内由火药爆炸从尾部喷出的

网友回答

(1)Rb=L-Ra=0.6(m)
∵ωa=ωb
∴va/Ra=vb/Rb
va/2=vb/3
设va/2=vb/3=v,则va=2v,vb=3v
对a、b、杆系统用动能定理:
0.5mava²+0.5mbvb²=magRa-mbgRb
12.5v²=10
v=2√5/5(m/s)
∴va=4√5/5m/s,vb=6√5/5m/s
(2)a球:
mava²/Ra=Fa-mag
Fa=mava²/Ra+mag=72(N)
b球(假设杆的作用力方向竖直向下):
mbvb²/Rb=mbg+Fb
Fb=mbvb²/Rb-mbg=2(N)
∴Fa=72N,竖直向上;Fb=2N,竖直向下
设火药质量为m,火箭剩余质量为M,则m+M=0.1㎏.
爆炸后,火箭上升过程,用动能定理:
0-0.5MV箭²=-Mgh
V箭=√(2gh)=40(m/s)
用动量守恒定律:
0=MV箭-mV气
得到方程组:m+M=0.1
40M-80m=0
解得:m=1/30(㎏),M=2/30(㎏)
∴火药质量为1/30㎏
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
第一题:1.因为AB是一根杆子上运动的,所以它们的角速度时时相等,由v=wr可知:va=vb=r1/r2=0.4/(1-0.4)=2/3 , 设A的速度为2V,B的速度为3V,
由机械能守恒可知:magr1-mbgr2=ma(2v)²/2 +mb(3v)²/2
带入数据可知:v=(2√5)/5m/s
故:va=2v=(4√5)/5m/s vb=(6√5)/5m/s
2.Fb+mbg=mbvb²/rb
Fa-mag=mava²/ra
由上述两式可得:Fa=72N Fb=2N
第二题:由动量守恒可知:(设火药质量为m)
(M+m)v=Mv`
因为火箭能飞到h=80m故:h=v`²/2g联立以上两式可得:m=0.05kg多给点分吧,哈哈
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