设f（x）=|2-x2|，若0＜a＜b且f（a）=f（b），则a+b的取值范围是

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D解析分析：根据f（x）=|2-x2|，结合f（a）=f（b），得f（a）=2-a2且f（b）=b2-2，所以a2+b2=4，且0＜a＜b．令a=2cosα，b=2sinα，得a+b=2sin（α+），并且α，结合正弦函数的图象与性质，可得a+b的取值范围．解答：∵f（x）=|2-x2|，0＜a＜b且f（a）=f（b），∴0＜a＜b，且f（a）=2-a2，f（b）=b2-2，因此，2-a2=b2-2，得a2+b2=4令a=2cosα，b=2sinα，因为0＜a＜b，所以α则a+b=2cosα+2sinα=2sin（α+）∵＜α+＜，∴sin（α+）∈（，1），得2sin（α+）∈（2，2）即a+b的取值范围是（2，2）故选D点评：本题以含有绝对值的二次函数为载体，考查了函数图象的对称性、三角换元法求函数值域和不等式恒成立等知识，属于基础題．