四条互相不平行的直线，截出7个角，以下结论成立的是A.∠3+∠7+∠4+∠6=360°B.∠1=∠4C.∠3=∠1+∠7D.∠2+∠4=180°

网友回答

C
解析分析：根据对顶角相等可得∠1=∠β，∠7=∠α，再根据三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠α+∠β=∠3，进而得到∠1+∠7=∠3．

解答：解：∵∠1=∠β，∠7=∠α，
∴∠α+∠β=∠1+∠7，
∵∠α+∠β=∠3，
∴∠1+∠7=∠3，
故选：C．

点评：此题主要考查了对顶角的性质和三角形的内角和外角的性质，关键是掌握三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和．