【二重积分求导】二重积分已知上下限如何求导

网友回答

【答案】 针对含参变量积分的求导,可以归结为以下公式：
　　先做一个约定：∫统一代表下限为g(x),上限h(x)的积分符号；
　　用df(x,t)/dx表示对f(x,t)的偏导（因为偏导号不会打）
　　∫f(x,t)dt=∫(df(x,t)/dx)*dt+f(x,h(x))h'(x)-f(x,g(x))g'(x)
　　概括一下就是先对积分号内的函数求导,加上上限函数代入乘以对上限函数求导,再减去下限函数代入,乘以下限函数求导.上述约定终止.
　　则你这个问题代入上面公式：有
　　∫f'(x-t)g(t)dt + f(x-x)g(x)*(x-t)' - f(x-0)g(0)*0