已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为A

发布时间：2020-07-25 09:01:12

已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为A.－1<a<2B.－3<a<6C.a<－1或a>2D.a<－3或a>6

网友回答

D解析解：因为三次函数存在极大值和极小值，因此则其导函数必有两个不等的实数根，即f‘(x)＝3x2＋2ax＋(a＋6)中判别式大于零，即为4a2-12(＋6)>0,解得为a<－3或a>6
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