△ABC三个内角A,B,C所对边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos²A=根号2×a,则b/a等于?
网友回答
√2======以下答案可供参考======
供参考答案1:
sinb/sina=b/a
sinb=bsina/a
asinAsinB+bcos²A=bsin²a+bcos²a=b=√2a
b/a=√2
供参考答案2:
因为abc为三角形的三个内所对边长，那么有a/sina=b/sinb=c/sinc。
即asinb=bsina。将其带入asinAsinB+bcos²A=根号2×a，bsina*sina+bcos²A=根号2×a。
又有cos²A+sin²A=1，bsin²A+bcos²A=b=根号2×a。
所以b/a=根号2