求下列函数的值域：（Ⅰ）（Ⅱ）．

发布时间：2020-08-07 14:36:17

求下列函数的值域：
（Ⅰ）
（Ⅱ）．

网友回答

解：（I）令t=2x-x2=-（x-1）2+1≤1
∴
函数的值域为[）
（II）∵3x+1＞1
∴
∴=∈（-1，1）
函数的值域为（-1，1）
解析分析：（I）令t=2x-x2，由二次函数的性质可求t的范围，然后结合指数函数的性质即可求解
（II）由指数函数的性质可知，3x+1＞1，而=，可求函数的值域

点评：本题主要考查了二次函数、指数函数的性质在函数值域求解中的应用，分离常量是求解函数的值域中的重要方法
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