已知：方程的解与关于x的方程x2+kx=0的一个解相同，求方程x2+kx=0的解．

网友回答

解：方程，
∴x-1=2（x+1），解得x=-3，
经检验x=-3是原分式方程的解，
∴x=-3，
∴方程的解与关于x的方程x2+kx=0的一个解相同，
∴把x=-3代入方程x2+kx=0，得9-3k=0，解得k=3，
∴方程x2+kx=0变为方程x2+3x=0，
x（x+3）=0，
∴x1=0，x2=-3．
解析分析：先解分式方程得到x=-3，根据题意把x=-3代入方程x2+kx=0，得9-3k=0，解得k=3，则方程x2+kx=0变为方程x2+3x=0，然后利用因式分解法解此方程即可．

点评：本题考查了运用因式分解法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的方法：先把方程化为一般式，再把方程左边进行因式分解，然后一元二次方程就可化为两个一元一次方程，解两个一元一次方程即可．也考查了分式方程的解法．