如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度数．

发布时间：2020-08-07 04:31:08

如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度数．

网友回答

解：连接OD，
∵AB=2DE=2OD，
∴OD=DE，又∠E=18°，
∴∠DOE=∠E=18°，
∴∠ODC=36°，
同理∠C=∠ODC=36°
∴∠AOC=∠E+∠OCE=54°．
解析分析：求∠AOC的度数，可以转化为求∠C与∠E的问题．

点评：本题主要考查了三角形的外角和定理，外角等于不相邻的两个内角的和．
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