如图所示,在△ABC中,AD是△ABC的外角∠EAC的角平分线,且交BC的延长线于点D.这时,你能判断出∠ACB与∠ABC的大小吗?说说你的理由.这个图

发布时间：2020-07-28 02:06:16

如上

网友回答

解：
∵∠EAC＝∠ABC+∠ACB，AD平分∠EAC
∴∠CAD＝∠EAC/2＝（∠ABC+∠ACB）/2
∵∠ACB＝∠CAD+∠D
∴∠D＝∠ACB-∠CAD＝∠ACB-（∠ABC+∠ACB）/2＝（∠ACB-∠ABC）/2
∵∠D＞0
∴∠ACB-∠ABC＞0
∴∠ACB＞∠ABC
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