如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．

发布时间：2020-08-12 17:28:47

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．

网友回答

证明：在△ABC中，AB=AC，BD=CD，
∴AD⊥BC，
∵CE⊥AB，
∴∠ADB=∠CEB=90°，
又∵∠B=∠B，
∴△ABD∽△CBE．
解析分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，然后求出∠ADB=∠CEB=90°，再根据两组角对应相等的两个三角形相似证明．

点评：本题考查了相似三角形的判定，等腰三角形三线合一的性质，比较简单，确定出两组对应相等的角是解题的关键．
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