如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF．求证：△ADE≌△CBF．

发布时间：2020-08-07 08:54:04

如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF．求证：△ADE≌△CBF．

网友回答

证明：∵AE∥CF
∴∠AED=∠CFB，…
∵DF=BE，
∴DF+EF=BE+EF，
?即DE=BF，…
在△ADE和△CBF中，
，…
∴△ADE≌△CBF（SAS）…．
解析分析：首先利用平行线的性质得出∠AED=∠CFB，进而得出DE=BF，利用SAS得出即可．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定，利用两边且夹角对应相等得出三角形全等是解题关键．
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