Jim and I know her family name.A. am not B. arent C. don’t

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解析：句意：吉姆和我不知道她的姓氏。在一般现在时态中，谓语动词若为行为动词，其否定句要借助于do和does来构成，同时行为动词变为原形。本句中主语Jim and I是并列主语，复数形式，故助动词用do，选C。