【指数函数与对数函数】指数函数和对数函数有什么关系?

网友回答

【答案】 指数 4³= 64 算的是 4 的 3 次方 =
　　对数 log₄64 = 3 算的是 4 的 次方 = 64
　　它们是互为逆运算的(inverse operation).
　　在初等数学中还不能体会出对数化成指数,指数化成对数的灵便.
　　如 y = 2^x = e^(ln2^x) = e^(xln2)
　　dy/dx=(ln2)e^(xln2)=(ln2)2^2
　　∫3^xdx=∫e^(ln3^x)dx
　　=∫e^(xln3)d(xln3)/ln3
　　=(1/ln3)∫e^(xln3)d(xln3)
　　=(1/ln3)∫de^(xln3)
　　=(1/ln3)e^(xln3)+ C
　　最可爱的是e^x,lnx这两个函数,它们是指数、对数的最杰出代表,
　　有了它俩,我们的微积分简单多了.
　　log₂32 = 5
　　₃₄½⅓⅔¼
　　²³⁴ⁿ₁₂₃₄½⅓⅔¼