【内详】不定积分根号下(x-1)/x内详

发布时间：2021-03-25 11:45:21

不定积分 根号下（x-1）/x 内详 数学

网友回答

【答案】 令a=√(x-1)
　　x=a²+1
　　dx=2ada
　　原式=∫a/(a²+1)*2ada
　　=2∫a²/(a²+1)da
　　=2∫(a²+1-1)/(a²+1)da
　　=2∫[1-1/(a²+1)]da
　　=2a-2arctana+C
　　=2√(x-1)-2arctan√(x-1)+C
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