某班有48名学生，某次数学考试的成绩经计算得到的平均分为70分，标准差为S，后来发现成绩记录有误，某甲得80分却误记为50分，某乙得70分，却误记为100分，更正后计算得标准差为S1，则S与S1之间的大小关系是A.S1＜SB.S1=SC.S1＞SD.无法判断
网友回答
A解析分析：根据平均数、方差的概念先表示出更正前的平均数、方差和更正后的平均数、方差，比较其异同，然后整体代入即可求解．解答：设更正前甲，乙，丙…的成绩依次为a1，a2，…，a48，再设原来的方差S=75．则a1+a2+…+a48=48×70，即50+100+a3+…+a48=48×70，（a1-70）2+（a2-70）2+…+（a48-70）2=48×75，即202+302+（a3-70）2+…+（a48-70）2=48×75．更正后平均分 ==70．方差s2=[（80-70）2+（70-70）2+（a3-70）2+…+（a48-70）2]=[100+（a3-70）2+…+（a48-70）2]=×[100+48×75-202-302]=50＜75=S．故选A．点评：本题考查平均数、方差、标准差的概念及其运算，属基础题，熟记样本的平均数、方差公式是解答好本题的关键．