如何证明素数又无穷多个?
网友回答
素数与公因数 1、素数 我们知道,大于1,并且除1和它本身外没有其他因数的自然数叫素数(或质数) 2是最小的素数,除2以外,所有的偶数都不是素数.按顺序,下列为一个小素数序列:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
假设素数只有有限个，记为p1，p2，……，pn。考虑这个数（p1p2……pn）+1=a，则a为合数，故必有素因子q。由于只有有限个素数，q必是上述n个素数中的一个。但是，a除以上述n个素数中的任何一个都余1，这与n是q的倍数矛盾！
所以，素数有无穷多个