设α1，α2，α3是三维向量，则对任意的常数k，l，向量α1+kα3，α2+lα3线性

发布时间：2021-04-11 15:25:32

单项选择题:
设α1，α2，α3是三维向量，则对任意的常数k，l，向量α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量α1，α2，α3线性无关的（）。
A.必要而非充分条件 B.充分而非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件

网友回答

答案：A
解析： 若向量α1，α2，α3线性无关，则，对任意的常数k，l，矩阵K的秩都等于2，所以向量α1+kα3，α2+lα3一定线性无关。 而当时，对任意的常数k，l，向量α1+kα3，α2+lα3线性无关，但α1，α2，α3线性相关；故选择（A）。
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