过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形是________边形，它的内角和为________．

发布时间：2020-08-11 16:13:00

过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形是________边形，它的内角和为________．

网友回答

九    1260°
解析分析：根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，可组成n-2个三角形，依此可得n的值，再由多边形的内角和为：（n-2）×180°，可求出其内角和．

解答：由题意得，n-2=7，
解得：n=9，
即这个多边形是九边形，它的内角为：（9-2）×180°=1260°．
故
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