【不规则梯形面积公式】不规则梯形面积公式上地37m下地27m左边34.7m右边39.2m...-

发布时间:2021-03-31 01:43:11

不规则梯形面积公式上地 37m 下地 27m 左边 34.7m 右边 39.2 m 求面积是多少 数学

网友回答

【答案】 如图所示:
  
  AB=37、AD=34.7、CD=27、BC=39.2
  过A、B做CD的垂线,分别交CD及CD的延长线于E、F
  AE=√(AD²-DE²)………………………………(1)
  BF=√(BC²-CF²)=√[BC²-(AB-EC)²]=√{BC²-[AB-(CD-DE)]²}=√[BC²-(AB-CD+DE)²]
  因为:AE=BF
  所以:√(AD²-DE²)=√[BC²-(AB-CD+DE)²]
  AD²-DE²=BC²-(AB-CD+DE)²
  AD²-DE²=BC²-AB²-CD²-DE²+2AB·CD+2(CD-AB)DE
  AD²=BC²-AB²-CD²+2AB·CD+2(CD-AB)DE
  DE=(AD²-BC²+AB²+CD²-2AB·CD)/[2(CD-AB)]
  DE=[(AD+BC)(AD-BC)+(AB-CD)²]/[2(CD-AB)]
  DE=[(34.7+39.2)(34.7-39.2)+(37-27)²]/[2(27-37)]
  DE=[73.9×(-4.5)+100]/(-20)
  DE=232.55/20
  DE=11.6275(m)
  代入(1),有:
  AE=√(34.7²-11.6275²)
  AE=√1068.89124375
  AE≈32.693902241091(m)
  所求面积为:
  (37+27)×32.693902241091/2≈1046.20487171(m²)
  答:所求梯形的面积大约是1046.20487171平方米. 追答: 还是看我的图吧。 连接AB、CD的中点,这个连线,将梯形分为面积完全相等的两部分。
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