高数二重积分,∫∫ydxdy,其中区域D由曲线x^2-2y+y^2所围成

发布时间：2021-03-07 22:19:07

高数二重积分,∫∫ydxdy,其中区域D由曲线x^2-2y+y^2所围成

网友回答

把D变换为x^2+(y-1)^2=1是一个半径为1的圆
利用积分的几何意义
原积分=∫∫(y-1)dxd(y-1)+∫∫dxdy=0+2π=2π
其中第一部分是y的奇函数,第二部分是x和y的偶函数
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