【排列组合公式大全】排列组合的所有公式?

网友回答

【答案】 排列：
　　1）A(m,n)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1) 【A(m,n)表示从n个元素中取m个元素按一定次序的排列】.【m---上标,n下标】,A(m,n) ---又成为选排列.
　　A(m,n)=n!/(n-m)!【n!---n的阶乘,即 n*n*n...】.
　　2）A(m,m)=m!【在m个元素中只考虑元素的次序的排列,即全排列】.
　　组合：
　　1) C(m,n)=A(m,n)/A(m,m)=n!/m!(n-m)!.【从n个元素中取m个元素的组合】
　　2) C(m,n）=C(n-m,n)
　　【从n个元素中取m个元素的组合=从n个元素中取( n-m)个元素的组合】
　　3) C(m,n+1)=C(m,n)+C(m-1,n).
　　4) k*C(k,n)=n*C(k-1,n-1).
　　另外,规定：C(0,n)=1,0!=1.
　　注：上述公式中,m≤n,n∈N.k∈N.