已知二次函数y=2x^2+-(m+1)x+m-1。（1）求证：不论m为何值，函数的图像与x轴总有交点，并指出当m为何值时，只有一个交点

网友回答

求方程 2X方-(M+1)X+M-1=0 的判别式的值为
[-(M+1)]2-4×2×(M-1)=(M-3)2≥0，
所以无论M取何值，方程2X方-(M+1)X+M-1=0 总有实数根，
即 函数 Y=2X方-(M+1)X+M-1 的图像与X轴总有交点；
当 (M-3)2=0 即 M=3 时，图像与X轴只有一个交点；