如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．
网友回答
解：∵DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，
∴AD=CD，AC=2AE=8cm，
∵△ABD的周长为13cm，
∴AB+BD+AD=AB+BD+AD=AB+BC=13cm，
∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=13+8=21（cm）．
解析分析：由DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，可得AD=CD，AC=2AE=8cm，又由△ABD的周长为13cm，可求得AB+BC=13cm，继而求得△ABC的周长．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握转化思想与数形结合思想的应用．