如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．按以下步骤作图：
①分别以点A和点B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N；
②作直线MN，交AC于点D；
③连接BD．
则△BCD的周长为________．
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解析分析：先根据锐角三角函数的定义求出BC及AC的长，再得出MN是线段AB的垂直平分线，由线段垂直平分线的性质即可得出结论．
解答：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，
∴BC=AB=×2=1，AC=AB?cos30°=2×=，
∵分别以点A和点B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，
∴直线MN是线段AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴△BCD的周长=（AD+CD）+BC=AC+BC=+1．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．