【观察式子 9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20;……这些等式反应了正】

发布时间：2021-03-16 15:41:25

观察式子 9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20;……这些等式反应了正整数间的某种规律,若n表示正整数,将这一规律用关于n的式子表示出来

网友回答

即3²-1²=4×2
4²-2²=4×3
5²-3²=4×4
所以(n+1)²-(n-1)²=4n
证明(n+1)²-(n-1)²
=[(n+1)+(n-1)][(n+1)-(n-1)]
=(2n)×2
=4n
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