已知f（x）在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（-log23），c=f（0.2-0.5），则a、b、c的大小关系是A.c＜b＜aB.b＜c＜aC.c＜a＜bD.a＜b＜c
网友回答
A解析分析：对于偶函数，有f（x）=f（|x|），且在（-∞，0]上是增函数，只需比较自变量的绝对值的大小即可，即比较3个自变量的绝对值的大小，对应的函数值越小．解答：由题意f（x）=f（|x|）．∵log4 7＞1，|log2 3|＞1，∴0.2-0.5＞|log2 3|＞|log4 7|＞．又∵f（x）在（-∞，0]上是增函数且为偶函数，∴f（x）在[0，+∞）上是减函数．∴a＞b＞c．故选A点评：本题考查偶函数的性质，函数单调性的应用，本题解题的关键是看出函数的性质，比较出三个变量的大小关系．