麻烦帮我解决.第54页B组第一题.人眼对绿光最为敏感,如果每秒有6个绿光的光子射入瞳孔,眼镜就能察觉到.现有一个光源以0.1W的功率均匀地向各个方向发射波长为530nm的绿光,眼镜最远在多大距离能够看到这个光源?假设瞳孔在暗处的直径为4mm,且不计空气对光的吸收.
网友回答
啊,这个我好像会
一个光子的能量为w=hν,ν为光的频率,光的波长与频率有以下关系c=λν,
光源每秒发出的光子的个数为n=P/(hν)=Pλ/(hc),P为光源的频率
光子以球面波波的形式传播,那么以光源为原点的球面上的光子数相同,人眼瞳孔面积s=π*d²/4,其中d为瞳孔直径
由题意,如果每秒有6个绿光的光子射入瞳孔,眼镜就能察觉到,也就是说在瞳孔所处的球面上能保证每秒6个绿光的光子射入瞳孔,设人距光源的距离为r,那么人眼所处的球面的表面积为S=4*π*r²,于是
n/S*s≥6,带入n,S,s得到
r≤210km