为什么ln(1-x)的幂级数展开式不是等于正项级数x^n/n.(从1到无穷大）我是对1／（1-x)等于正项级数x^n （从n=0到无穷大）两端积分得出上述结果的. 数学
网友回答
【答案】 ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...+(-1)^(n+1)*x^n/n+...
所以ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-...+(-1)^(n+1)*(-1)^n*x^n/n+...=-x-x^2/2-x^3/2-...-x^n/n-...
实际上∫1/(1-x)dx=-ln(1-x)+C,所以两边要加个负号才对,即每一项都是负的. 追问： 所以计算时还是把-x令为t,用ln(1 t)来做比较好呢，还是用我题目里的方法做好呢？ 追答： 个人习惯问题吧，能做出来就好。 追问： 好，那都可以喽！